Matemática Financeira

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 Banca: Instituto Quadrix - Quadrix

Prova: Quadrix - SEDF - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2022

Certo país trabalha apenas com moedas de ouro, prata e bronze. A moeda de ouro vale o triplo da moeda de prata e vale cinco vezes mais que a moeda de bronze. Uma dívida inicial de 7 moedas de prata com juros compostos de 30% ao mês será igual a mais de 5 moedas de ouro após 3 meses.

Comentários: o item está certo.

Vamos começar determinando o valor das moedas em relação à moeda de prata:
  • A moeda de ouro vale o triplo da moeda de prata, ou seja, 1 ouro = 3 pratas
  • A moeda de bronze vale cinco vezes menos que a moeda de ouro, ou seja, 1 ouro = 15 bronzes (já que 1 prata = 1/3 ouro e 1 bronze = 1/15 ouro)

Assim, a dívida inicial de 7 moedas de prata equivale a:

7 pratas = 7/3 ouros = 35/15 bronzes

Agora, vamos calcular o valor dessa dívida após 3 meses de juros compostos de 30% ao mês:

M = 7(1 + 0,3)^3 M = 7(1,3)^3 M = 7(2,197) M = 15,38 ouros M = 15,38 x 3 = 46,14 pratas M = 15,38 x 15 = 230,70 bronzes

Podemos perceber que o valor após 3 meses, de 15,38 ouros, é maior do que 5 moedas de ouro. Portanto, a afirmação é correta.

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