Matemática Financeira

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Banca: Instituto Quadrix - Quadrix
Prova: Quadrix - CRP 22 - Auxiliar de Serviços Gerais - 2021

A fim de comprar um videogame, Gabriel consultou duas lojas, a loja 1 e a loja 2. A loja 1 ofereceu um preço à vista de R$ 4.300,00 e parcelamento com juros simples à taxa de 1% ao mês. Já a loja 2 ofereceu um preço à vista de R$ 4.200,00, com juros composto à taxa de 1% ao mês. Se Gabriel comprar na loja 1, ele terá que parcelar em menos de 10 meses para que a diferença do valor à vista seja de exatamente R$ 430,00.

Comentários: o item está errado.

Vamos chamar o número de parcelas na loja 1 de "n". Sabemos que o preço à vista na loja 1 é de R$ 4.300,00 e que a taxa de juros é de 1% ao mês, ou seja, 0,01. Portanto, o valor total na loja 1, considerando juros simples, será:

Valor total na loja 1 = R$ 4.300,00 + R$ 4.300,00 x 0,01 x n

E o valor total na loja 2, considerando juros compostos, será:

Valor total na loja 2 = R$ 4.200,00 x (1 + 0,01) ^ n

A diferença entre os valores totais é de R$ 430,00. Podemos então escrever a seguinte equação:

R$ 4.300,00 + R$ 4.300,00 x 0,01 x n - R$ 4.200,00 x (1 + 0,01) ^ n = R$ 430,00

Podemos resolver essa equação numericamente, mas não há uma solução simples que permita encontrar o valor de "n" de forma analítica. Portanto, a afirmação do enunciado é falsa.





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